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La caduta di tensione indica la differenza tra la tensione presente all’origine della linea e quella disponibile ai morsetti del carico. Aumenta con la corrente, la lunghezza e la resistenza del conduttore, mentre diminuisce aumentando la sezione del cavo.
- Corrente continua e monofase: ΔV = (2 × ρ × L × I) / S
- Trifase: ΔV = (√3 × ρ × L × I) / S
- Caduta percentuale: ΔV% = (ΔV / Vn) × 100
Per una stima rapida si può utilizzare la resistività del rame a 20 °C, pari a 0,0175 Ω·mm²/m. Nei progetti esecutivi è invece opportuno considerare la temperatura di esercizio, il fattore di potenza e, quando necessario, la reattanza del cavo.
La sezione definitiva non deve essere verificata soltanto rispetto alla caduta di tensione, ma anche in funzione della portata, delle condizioni di posa, delle protezioni e della tenuta al cortocircuito.
Introduzione
Nello specifico, calcolare la caduta di tensione rappresenta una delle verifiche più importanti nel dimensionamento di una linea elettrica in bassa tensione. Infatti, un cavo scelto esclusivamente in base alla portata può risultare conforme dal punto di vista termico e, allo stesso tempo, non garantire una tensione sufficiente al carico finale.
Una caduta di tensione eccessiva può compromettere il corretto funzionamento di motori, pompe di calore, inverter, sistemi di illuminazione e apparecchiature elettroniche sensibili. Nei casi più critici provoca difficoltà di avviamento, riduzione delle prestazioni, aumento delle perdite energetiche e un funzionamento non conforme ai criteri progettuali previsti dalla Norma CEI 64-8, riferimento per la progettazione degli impianti elettrici di bassa tensione.
In questa guida troverai:
- in primo luogo, le formule complete per impianti monofase e trifase;
- la spiegazione di ogni simbolo utilizzato nei calcoli;
- esempi numerici svolti passo dopo passo;
- tabelle rapide per stimare la caduta di tensione;
- consigli pratici per scegliere la sezione corretta del cavo ed evitare gli errori più comuni.
L’obiettivo di questa guida è fornire un riferimento tecnico completo per progettisti, installatori, manutentori e studenti che desiderano calcolare correttamente la caduta di tensione nelle linee elettriche in bassa tensione, senza dover consultare più manuali o fonti tecniche.
Calcolatore della caduta di tensione
Inserisci i dati della linea per calcolare la caduta di tensione in volt e in percentuale.
Risultato del calcolo
Sezione minima rispetto alla caduta di tensione
—
Formula applicata
—
Attenzione: la sezione indicata è calcolata esclusivamente in funzione della caduta di tensione. Il dimensionamento definitivo deve verificare anche portata, condizioni di posa, temperatura, sovraccarico, cortocircuito, protezione dai contatti indiretti e coordinamento con i dispositivi di protezione.
Il calcolatore utilizza, per impostazione predefinita, la resistività del rame a 20 °C (0,0175 Ω·mm²/m), ideale per verifiche preliminari. Per il progetto esecutivo è consigliabile utilizzare la resistività corretta alla temperatura di esercizio del conduttore.
Approfondimento: Quadri elettrici: guida completa a tipologie, componenti, funzionamento, normativa e progettazione
Cos’è la caduta di tensione
La caduta di tensione (ΔV oppure ΔU) è la differenza tra la tensione presente all’origine della linea e quella disponibile ai morsetti del carico.
In particolare, quando la corrente attraversa un conduttore, incontra una resistenza elettrica che provoca una dissipazione di energia sotto forma di calore. Ne consegue che la tensione disponibile all’estremità della linea risulta pertanto inferiore rispetto a quella di alimentazione.
Ad esempio, se un quadro elettrico alimenta una linea monofase a 230 V e ai morsetti dell’utilizzatore vengono misurati 223 V, la caduta di tensione è pari a:
ΔV = 230 V − 223 V = 7 V
Spesso questo valore viene espresso anche in percentuale rispetto alla tensione nominale dell’impianto:
ΔV% = (ΔV / Vₙ) × 100
Nell’esempio precedente:
ΔV% = (7 / 230) × 100 = 3,04%
L’entità del fenomeno è determinata da una combinazione di fattori tecnici quali la lunghezza complessiva della tratta, l’intensità di corrente assorbita, la sezione nominale e il materiale dei conduttori (tipicamente rame o alluminio), unitamente al fattore di potenza del carico. Nelle linee di estensione rilevante, assume un ruolo non trascurabile anche la componente legata alla reattanza del circuito.
Per tratte brevi e carichi ordinari la componente resistiva rappresenta quasi sempre la parte predominante del fenomeno. Nei circuiti trifase di notevole lunghezza o con carichi fortemente induttivi diventa invece opportuno considerare anche la componente reattiva, utilizzando la formula completa di calcolo.
Perché è importante calcolarla
Inoltre, ogni conduttore elettrico presenta una resistenza che provoca una diminuzione della tensione disponibile ai morsetti del carico. Pertanto, se questa riduzione diventa eccessiva, il corretto funzionamento dell’impianto può essere compromesso.
Un valore eccessivo può causare:
- difficoltà di avviamento dei motori elettrici;
- riduzione della coppia disponibile;
- diminuzione della luminosità degli impianti di illuminazione;
- malfunzionamenti di inverter, alimentatori elettronici e apparecchiature sensibili;
- aumento delle perdite di energia lungo la linea;
- necessità di installare cavi con sezione maggiore.
Da qui l’importanza di controllare la caduta di tensione, che rappresenta una delle verifiche fondamentali durante il dimensionamento di una linea elettrica, insieme alla portata del cavo, alla protezione contro il cortocircuito e alla protezione dai sovraccarichi.
La Norma CEI 64-8 costituisce il riferimento per la progettazione degli impianti elettrici di bassa tensione. Nella pratica progettuale vengono comunemente adottati valori di caduta di tensione pari al 3% per i circuiti di illuminazione e al 4% per gli altri circuiti terminali, salvo esigenze particolari delle apparecchiature alimentate o prescrizioni differenti del costruttore.
Nella prassi ingegneristica, la verifica della caduta di tensione deve essere integrata sistematicamente ogni volta che si definiscono i parametri fondamentali del progetto, come la sezione e la lunghezza dei conduttori, la potenza nominale dei carichi o la tipologia di cavo. Tale controllo risulta altrettanto imprescindibile in occasione di ampliamenti o ristrutturazioni di impianti esistenti.
Un controllo eseguito prima della posa dei cavi consente di evitare interventi correttivi successivi, spesso molto più costosi rispetto a un corretto dimensionamento iniziale.
Limiti della caduta di tensione secondo la CEI 64-8
Quando si progetta una linea elettrica non è sufficiente verificare che il cavo sia in grado di trasportare la corrente prevista: è altrettanto importante assicurarsi che la tensione disponibile ai morsetti dell’utilizzatore rimanga entro valori compatibili con il corretto funzionamento delle apparecchiature.
Riferimento normativo
I valori comunemente adottati per la caduta di tensione sono riportati nell’Allegato G (informativo) della Norma CEI 64-8, dedicato alla verifica della caduta di tensione negli impianti utilizzatori in bassa tensione.
L’Allegato G indica come valori di riferimento:
- 3% per i circuiti di illuminazione;
- 4% per gli altri circuiti utilizzatori.
La verifica viene effettuata considerando la caduta di tensione dall’origine dell’impianto utilizzatore fino al punto di utilizzo, cioè normalmente dal quadro generale (o dal punto di consegna dell’impianto) fino al carico alimentato.
Nota: l’Allegato G ha carattere informativo e non prescrittivo, ma costituisce il riferimento tecnico comunemente adottato nella progettazione degli impianti elettrici in bassa tensione.
Questi valori rappresentano un riferimento progettuale ampiamente utilizzato e consentono di garantire il corretto funzionamento della maggior parte delle apparecchiature elettriche installate negli edifici civili e industriali.
In alcune applicazioni possono tuttavia essere richiesti limiti più restrittivi. È il caso, ad esempio, di:
- apparecchiature elettroniche particolarmente sensibili;
- inoltre, sistemi di automazione industriale;
- gruppi di continuità (UPS);
- apparecchiature medicali;
- motori soggetti a frequenti avviamenti;
- linee di alimentazione molto estese.
In questi casi il progettista può scegliere di limitare ulteriormente la caduta di tensione, adottando sezioni dei conduttori maggiori o modificando la distribuzione dell’impianto.
È importante ricordare che la caduta di tensione complessiva deve essere valutata considerando l’intero percorso dell’energia, dal punto di consegna fino all’utilizzatore finale. Una linea terminale perfettamente dimensionata potrebbe infatti non essere sufficiente se le dorsali a monte introducono ulteriori perdite di tensione.
Considerazioni pratiche per il controllo della tensione
In pratica, durante il progetto di un impianto BT, il controllo della caduta di tensione viene normalmente eseguito su tutte le principali linee di distribuzione, verificando che la somma delle cadute rimanga entro i limiti prefissati.
Consiglio pratico: Qualora il calcolo restituisca un valore prossimo al limite normativo, ne consegue che la scelta della sezione superiore rappresenti un investimento prudenziale atto a migliorare l’efficienza e garantire margini operativi futuri.
Formula della caduta di tensione in corrente continua
Nei circuiti in corrente continua la caduta di tensione dipende esclusivamente dalla resistenza del circuito e dalla corrente che lo attraversa.
La formula fondamentale è:
ΔV = 2 × I × R
dove:
- ΔV = caduta di tensione (V)
- I = corrente assorbita dal carico (A)
- R = resistenza di un conduttore (Ω)
Poiché la resistenza dipende dalla lunghezza e dalla sezione del cavo, la formula viene generalmente espressa nella forma completa:
ΔV = (2 × ρ × L × I) / S
dove:
| Simbolo | Significato | Unità |
| ΔV | Caduta di tensione | V |
| ρ | Resistività del materiale | Ω·mm²/m |
| L | Lunghezza della linea (solo andata) | m |
| I | Corrente | A |
| S | Sezione del conduttore | mm² |
Il fattore 2 tiene conto del percorso completo della corrente, che attraversa il conduttore di andata e ritorna attraverso il conduttore di ritorno. La lunghezza L da inserire nella formula corrisponde quindi alla sola distanza tra sorgente e carico, mentre il raddoppio del percorso è già considerato dall’equazione.
Esempio pratico
Supponiamo di alimentare un utilizzatore in corrente continua con le seguenti caratteristiche:
- tensione di alimentazione: 24 V
- corrente assorbita: 12 A
- lunghezza della linea: 20 m
- sezione del cavo: 4 mm²
- conduttore in rame (ρ = 0,0175 Ω·mm²/m)
Applicando la formula:
ΔV = (2 × 0,0175 × 20 × 12) / 4 = 2,1 V
La tensione disponibile al carico sarà quindi:
24 − 2,1 = 21,9 V
Espressa in percentuale:
ΔV% = (2,1 / 24) × 100 = 8,75%
Una caduta di tensione di questo valore è generalmente troppo elevata per un circuito a 24 V e rende necessario aumentare la sezione del cavo oppure ridurre la lunghezza della linea.
Errore frequente: uno degli sbagli più comuni consiste nel moltiplicare per due sia la lunghezza della linea sia la formula. Se si utilizza l’equazione ΔV = 2 × ρ × L × I / S, la lunghezza da inserire è esclusivamente quella di andata. Raddoppiare anche la distanza porterebbe a sovrastimare la caduta di tensione del 100%.
Formula della caduta di tensione monofase
Negli impianti elettrici monofase la caduta di tensione dipende principalmente dalla corrente assorbita, dalla lunghezza della linea, dalla sezione del conduttore e dal materiale utilizzato. Nei circuiti ordinari in bassa tensione la componente resistiva è generalmente predominante e può essere utilizzata una formula semplificata.
La formula più utilizzata è:
ΔV = (2 × ρ × L × I) / S
dove:
| Simbolo | Significato | Unità |
| ΔV | Caduta di tensione | V |
| ρ | Resistività del materiale | Ω·mm²/m |
| L | Lunghezza della linea (solo andata) | m |
| I | Corrente assorbita | A |
| S | Sezione del conduttore | mm² |
Questa equazione è adatta alla maggior parte degli impianti civili e alle linee industriali di lunghezza contenuta, dove la reattanza del cavo può essere trascurata senza introdurre errori significativi.
Quando invece la linea è molto lunga oppure alimenta carichi fortemente induttivi, come motori elettrici, trasformatori o grandi gruppi di continuità, è opportuno utilizzare la formula completa.
Formula completa
ΔV = 2 × I × (R × cosφ + X × sinφ)
dove:
- R è la resistenza del conduttore (Ω);
- X è la reattanza della linea (Ω);
- cosφ è il fattore di potenza del carico;
- sinφ rappresenta la componente reattiva della corrente.
La presenza della reattanza diventa significativa soprattutto nelle linee di elevata lunghezza o quando il carico presenta un basso fattore di potenza. Per la maggior parte degli impianti domestici e del terziario la differenza tra la formula semplificata e quella completa è generalmente contenuta.
Reattanza del cavo: cos’è e quanto vale?
La formula completa della caduta di tensione introduce il termine X, che rappresenta la reattanza della linea.
La reattanza è l’opposizione che il cavo offre al passaggio della corrente alternata a causa del campo magnetico generato dal flusso di corrente. A differenza della resistenza, che dissipa energia sotto forma di calore, la reattanza è legata ai fenomeni elettromagnetici propri della linea.
Negli impianti in bassa tensione la reattanza è generalmente molto inferiore alla resistenza del conduttore e, nelle linee di modesta lunghezza, il suo contributo alla caduta di tensione è spesso trascurabile. Per questo motivo, negli impianti civili viene normalmente utilizzata la formula semplificata.
Quale valore utilizzare nel calcolo?
La determinazione accurata della reattanza richiede l’analisi della tipologia di cavo impiegato, della disposizione spaziale dei conduttori, della distanza tra le fasi e della frequenza di rete, oltre al metodo di posa specifico.
Per un progetto esecutivo è sempre consigliabile utilizzare il valore dichiarato dal produttore del cavo.
In assenza di tale dato, nei calcoli preliminari degli impianti BT può essere assunto il valore convenzionale:
X ≈ 0,08 Ω/km
equivalente a:
X ≈ 0,00008 Ω/m
per cavi unipolari o multipolari installati ravvicinati a 50 Hz.
Nota tecnica: il valore di 0,08 Ω/km è un valore convenzionale ampiamente utilizzato nella progettazione degli impianti in bassa tensione. Per il dimensionamento definitivo è preferibile utilizzare i dati forniti dal costruttore del cavo o quelli ricavati dalle tabelle tecniche CEI UNEL applicabili.
Esempio pratico
Si consideri una linea monofase con le seguenti caratteristiche:
- tensione nominale: 230 V
- corrente assorbita: 25 A
- lunghezza della linea: 35 m
- cavo in rame
- sezione: 6 mm²
Applicando la formula semplificata:
ΔV = (2 × 0,0175 × 35 × 25) / 6 = 5,1 V
La caduta percentuale sarà:
ΔV% = (5,1 / 230) × 100 = 2,22%
Il valore rientra ampiamente nei limiti normalmente adottati per un circuito terminale, senza rendere necessario un aumento della sezione del cavo.
Nota tecnica: nelle formule semplificate viene considerata esclusivamente la resistenza del conduttore. Questo approccio è corretto nella maggior parte degli impianti BT, dove la lunghezza delle linee è limitata e la componente reattiva incide solo marginalmente sul risultato finale.
Quando è opportuno utilizzare la formula completa?
L’adozione della formula completa è caldamente raccomandata in contesti industriali, specialmente quando le tratte superano gli 80-100 metri o alimentano carichi a basso fattore di potenza (inferiore a 0,9), come motori elettrici e trasformatori di potenza.
Per i normali impianti civili e terziari, con linee di lunghezza contenuta e carichi ordinari, la formula semplificata è generalmente sufficiente.
Formula della caduta di tensione trifase
Nei sistemi trifase equilibrati la corrente si ripartisce sulle tre fasi e la caduta di tensione viene determinata mediante una relazione diversa rispetto ai circuiti monofase.
D’altro canto, la formula semplificata è:
ΔV = (√3 × ρ × L × I) / S
oppure, utilizzando direttamente la resistenza della linea:
ΔV = √3 × I × R
Questa equazione viene normalmente impiegata per il dimensionamento delle linee trifase in bassa tensione quando la componente reattiva del cavo è trascurabile.
Per impianti industriali, motori di elevata potenza o linee molto lunghe è invece preferibile utilizzare la formula completa.
Formula completa
ΔV = √3 × I × (R × cosφ + X × sinφ)
dove:
| Simbolo | Significato |
| √3 | Coefficiente pari a 1,732 |
| I | Corrente di linea |
| R | Resistenza del conduttore |
| X | Reattanza della linea |
| cosφ | Fattore di potenza |
| sinφ | Componente reattiva del carico |
Questa è la formula adottata nella progettazione professionale quando si desidera ottenere un risultato più preciso, soprattutto per linee industriali estese o alimentazioni di motori asincroni.
La reattanza X mantiene lo stesso significato visto nel caso monofase. Per maggiori dettagli sul suo valore e su quando è opportuno considerarla, fare riferimento al paragrafo “Reattanza del cavo: cos’è e quanto vale?”.
Esempio pratico
Si consideri una linea trifase a 400 V che alimenta un motore con le seguenti caratteristiche:
- corrente assorbita: 40 A
- lunghezza della linea: 60 m
- sezione del cavo: 16 mm²
- conduttore in rame
Applicando la formula semplificata:
ΔV = (1,732 × 0,0175 × 60 × 40) / 16 = 4,55 V
La caduta percentuale risulta:
ΔV% = (4,55 / 400) × 100 = 1,14%
Il valore è decisamente contenuto e garantisce un’alimentazione ottimale del motore.
Consiglio pratico: Nei sistemi trifase, una moderata sovradimensionatura dei conduttori riduce sensibilmente le perdite per effetto Joule. Di fatto, l’incremento del costo del materiale viene ammortizzato nel breve periodo grazie al migliore rendimento energetico.
Significato dei simboli
Nelle formule della caduta di tensione compaiono diversi simboli che rappresentano le grandezze elettriche e le caratteristiche della linea. Comprenderne il significato è fondamentale per applicare correttamente le formule ed evitare errori di calcolo.
La tabella seguente riassume tutti i simboli utilizzati nelle formule sviluppate nei paragrafi precedenti.
| Simbolo | Significato | Unità di misura | Dove si utilizza |
| ΔV | Caduta di tensione | V | Tutte le formule |
| ΔV% | Caduta di tensione percentuale | % | Verifica finale del progetto |
| Vn | Tensione nominale della linea | V | Calcolo della caduta percentuale |
| I | Corrente assorbita dal carico | A | Tutte le formule |
| L | Lunghezza della linea (solo andata) | m | Formule semplificate |
| S | Sezione del conduttore | mm² | Formule semplificate |
| ρ | Resistività del materiale | Ω·mm²/m | Calcolo della resistenza del cavo |
| R | Resistenza del conduttore | Ω | Formula completa |
| X | Reattanza della linea | Ω | Formula completa |
| cosφ | Fattore di potenza del carico | – | Formula completa |
| sinφ | Componente reattiva del carico | – | Formula completa |
| √3 | Coefficiente della rete trifase (1,732) | – | Solo circuiti trifase |
Quali grandezze influenzano maggiormente la caduta di tensione?
Tra tutte queste grandezze, quelle che influenzano maggiormente il risultato finale sono la corrente, la lunghezza della linea e la sezione del cavo. All’aumentare della corrente o della distanza tra sorgente e utilizzatore la caduta di tensione cresce, mentre aumenta la sezione del conduttore la caduta diminuisce.
La resistività ρ dipende invece dal materiale utilizzato. A parità di sezione e lunghezza, un cavo in rame presenta una resistenza inferiore rispetto a uno in alluminio e, di conseguenza, una caduta di tensione più contenuta.
Nella maggior parte degli impianti civili e del terziario è sufficiente utilizzare la formula semplificata basata sulla resistività del conduttore. Nei grandi impianti industriali, invece, il progettista considera normalmente anche la reattanza della linea e il fattore di potenza del carico, ottenendo un risultato più accurato.
Da ricordare: nelle formule semplificate la lunghezza L rappresenta sempre la distanza tra il punto di alimentazione e il carico. Nei circuiti monofase e in corrente continua il percorso di ritorno è già considerato dal fattore 2, mentre nelle linee trifase compare il coefficiente √3, che tiene conto della particolare configurazione del sistema.
Come calcolare la resistenza del cavo
Prima di calcolare la caduta di tensione è necessario conoscere la resistenza elettrica della linea.
La resistenza elettrica di una linea è una grandezza fisica influenzata dalla natura del materiale conduttore, dalla geometria del cavo (lunghezza e sezione) e dalla temperatura operativa raggiunta durante l’esercizio.
La formula di calcolo è:
R = (ρ × L) / S
dove:
- R = resistenza del conduttore (Ω)
- ρ = resistività del materiale (Ω·mm²/m)
- L = lunghezza del conduttore (m)
- S = sezione del cavo (mm²)
Dalla formula si nota immediatamente come la resistenza aumenti in modo direttamente proporzionale alla lunghezza della linea e diminuisca all’aumentare della sezione del conduttore.
Ad esempio, raddoppiando la lunghezza del cavo si ottiene una resistenza doppia, mentre raddoppiando la sezione la resistenza si dimezza.
Esempio pratico
Si consideri un conduttore in rame con:
- lunghezza: 40 m
- sezione: 6 mm²
- resistività del rame: 0,0175 Ω·mm²/m
Applicando la formula:
R = (0,0175 × 40) / 6 = 0,117 Ω
Questa è la resistenza del singolo conduttore.
Se il circuito è monofase o in corrente continua, la formula della caduta di tensione terrà automaticamente conto anche del percorso di ritorno attraverso il coefficiente 2 già visto nei capitoli precedenti.
Quali fattori fanno aumentare la resistenza?
Sotto il profilo progettuale, bisogna prevedere un incremento della resistenza al crescere della lunghezza della tratta, al ridursi della sezione del conduttore o all’aumentare della temperatura di esercizio. Inoltre, il passaggio dal rame all’alluminio comporta un aumento della componente resistiva che deve essere opportunamente compensato in fase di dimensionamento.
Di conseguenza, nei circuiti particolarmente lunghi o soggetti a correnti elevate può essere conveniente aumentare la sezione del conduttore anche quando la portata risulta già sufficiente. In questo modo, si riducono sia la caduta di tensione sia le perdite per effetto Joule, migliorando l’efficienza energetica dell’intero impianto.
Errore frequente: molti installatori utilizzano direttamente il valore della resistività del rame a 20 °C senza verificare la reale temperatura di esercizio del conduttore. Tuttavia, all’aumentare della temperatura aumenta anche la resistenza elettrica e, di conseguenza, cresce la caduta di tensione della linea. Per questo motivo, nelle linee fortemente caricate, negli impianti industriali o in ambienti con temperature elevate è consigliabile correggere la resistività in funzione della temperatura di esercizio prevista.
Valori della resistività del rame e dell’alluminio
La resistività elettrica è una proprietà fisica che misura l’opposizione di un materiale al passaggio della corrente elettrica. Più basso è questo valore, minore sarà la resistenza del conduttore e, di conseguenza, più contenuta sarà la caduta di tensione lungo la linea.
Negli impianti elettrici in bassa tensione i materiali maggiormente utilizzati per i conduttori sono il rame e l’alluminio. In particolare, il rame è il materiale più diffuso negli impianti civili e nel terziario grazie alla sua elevata conducibilità elettrica e alla maggiore facilità di installazione. Al contrario, l’alluminio trova largo impiego nelle dorsali di potenza e nelle reti di distribuzione, poiché il minor peso e il costo generalmente inferiore compensano la maggiore resistività. Di conseguenza, a parità di lunghezza e sezione, un conduttore in alluminio presenta una caduta di tensione superiore rispetto a un equivalente in rame.
I valori di resistività comunemente utilizzati nei calcoli, riferiti a una temperatura di 20 °C, sono riportati nella tabella seguente.
| Materiale | Resistività ρ a 20 °C (Ω·mm²/m) | Conducibilità relativa |
| Rame (Cu) | 0,0175 | 100% |
| Alluminio (Al) | 0,0282 | Circa 62% del rame |
Osservando questi valori si nota come, a parità di lunghezza e sezione, un conduttore in alluminio presenti una resistenza significativamente superiore rispetto a uno in rame.
Esempio di confronto
Supponiamo di realizzare due linee identiche con:
- lunghezza: 50 m
- sezione: 25 mm²
Calcolando la resistenza del singolo conduttore si ottiene:
Cavo in rame
R = (0,0175 × 50) / 25 = 0,035 Ω
Cavo in alluminio
R = (0,0282 × 50) / 25 = 0,056 Ω
La linea in alluminio presenta una resistenza di circa il 61% superiore rispetto a quella in rame. Di fatto, a parità di corrente assorbita, anche la caduta di tensione sarà maggiore.
Per ottenere prestazioni equivalenti è spesso necessario aumentare la sezione del conduttore in alluminio rispetto a quella di un cavo in rame.
Quando scegliere il rame e quando l’alluminio?
In linea generale:
| Rame | Alluminio |
| Maggiore conducibilità | Peso ridotto |
| Sezioni più contenute | Costo inferiore |
| Connessioni più semplici | Ideale per grandi dorsali |
| Più utilizzato negli impianti civili | Diffuso nelle reti di distribuzione MT/BT e nelle linee di elevata potenza |
La scelta del materiale non dipende soltanto dalla caduta di tensione, ma anche da fattori economici, meccanici e installativi. Inoltre, occorre considerare il peso del conduttore, le modalità di posa, la resistenza alla corrosione e il costo complessivo dell’impianto. Tuttavia, nei circuiti in cui è fondamentale contenere al minimo la caduta di tensione, il rame rappresenta generalmente la soluzione più vantaggiosa grazie alla sua minore resistività.
Consiglio pratico: quando si sostituisce un cavo in rame con uno in alluminio non è possibile mantenere automaticamente la stessa sezione. Infatti, a parità di lunghezza e corrente, l’alluminio presenta una resistenza elettrica maggiore. Di conseguenza, per ottenere prestazioni elettriche equivalenti è quasi sempre necessario adottare una sezione superiore, verificando successivamente anche la portata del cavo e la caduta di tensione.
Influenza della temperatura sulla caduta di tensione
La resistenza del conduttore non rimane costante durante il funzionamento. Infatti, all’aumentare della temperatura cresce anche la resistività del materiale e, di conseguenza, aumenta la caduta di tensione della linea.
Questo fenomeno assume particolare importanza negli impianti industriali, nelle linee fortemente caricate o nei cavi installati in ambienti con temperature elevate. In queste condizioni, trascurare l’effetto della temperatura può portare a sottostimare la caduta di tensione e a ottenere risultati meno accurati.
Per questo motivo, la variazione della resistenza in funzione della temperatura può essere calcolata mediante la seguente relazione:
Rt = R20 × [1 + α × (t − 20)]
dove:
| Simbolo | Significato |
| Rt | Resistenza alla temperatura di esercizio |
| R20 | Resistenza a 20 °C |
| α | Coefficiente di temperatura del materiale |
| t | Temperatura del conduttore (°C) |
Per il rame il coefficiente di temperatura è generalmente pari a:
α = 0,00393 °C⁻¹
Ciò significa che la resistenza aumenta di circa 0,39% per ogni grado Celsius oltre i 20 °C.
Esempio pratico
Si consideri un cavo in rame che presenta una resistenza pari a:
R20 = 0,200 Ω
Durante il funzionamento il conduttore raggiunge una temperatura di 70 °C.
Applicando la formula:
R70 = 0,200 × [1 + 0,00393 × (70 − 20)]
si ottiene:
R70 = 0,239 Ω
La resistenza aumenta di circa il 20% rispetto al valore misurato a 20 °C.
In altre parole, se la resistenza del conduttore aumenta a causa della temperatura, aumenta anche la caduta di tensione, riducendo la tensione effettivamente disponibile ai morsetti del carico.
Quale resistività utilizzare nel progetto?
Nei calcoli preliminari è normalmente utilizzato il valore della resistività del rame a 20 °C:
ρ = 0,0175 Ω·mm²/m
Per ottenere un risultato attendibile nei progetti esecutivi, è opportuno correggere la resistività in funzione della temperatura di esercizio del conduttore. Ne consegue che anche la caduta di tensione reale risulterà superiore ai valori teorici standard.
Per il rame si possono assumere i seguenti valori indicativi:
| Temperatura del conduttore | Resistività del rame |
| 20 °C | 0,0175 Ω·mm²/m |
| 70 °C | ≈ 0,021 Ω·mm²/m |
| 90 °C | ≈ 0,023 Ω·mm²/m |
Questi valori sono coerenti con i criteri di calcolo riportati nelle tabelle CEI UNEL utilizzate per il dimensionamento delle linee elettriche in bassa tensione e consentono di stimare in modo più realistico la caduta di tensione nelle normali condizioni di esercizio.
Nota tecnica: le temperature di 70 °C (cavi con isolamento PVC) e 90 °C (cavi con isolamento EPR o XLPE) rappresentano la temperatura massima ammissibile del conduttore in servizio continuo. La temperatura reale di esercizio dipende dalla corrente trasportata, dal metodo di posa, dalla temperatura ambiente e dalle condizioni di installazione.
Perché è importante considerare la temperatura?
Di conseguenza, sottostimare l’influenza della temperatura può portare a errori significativi nel calcolo della caduta di tensione, soprattutto nelle installazioni industriali dove i cavi operano in prossimità della portata massima, in ambienti con temperature elevate oppure all’interno di canalizzazioni caratterizzate da un elevato fattore di raggruppamento.
Al contrario, nei normali impianti civili la differenza tra il valore teorico e quello reale è generalmente modesta e, di conseguenza, le formule semplificate risultano sufficientemente accurate per la maggior parte delle applicazioni. Nei progetti industriali, invece, la temperatura di esercizio rappresenta un parametro che non dovrebbe essere trascurato, poiché può influenzare in modo significativo la resistenza del conduttore e, quindi, la caduta di tensione.
Da ricordare: la temperatura non influisce soltanto sulla caduta di tensione, ma anche sulla portata del cavo. Per questo motivo il corretto dimensionamento di una linea elettrica deve sempre considerare entrambe le verifiche: portata e caduta di tensione.
Approfondimento tecnico: quale resistività utilizzare nel calcolo?
In questa guida le formule e gli esempi utilizzano il valore:
ρ = 0,0175 Ω·mm²/m
che rappresenta la resistività del rame a 20 °C.
Questo è il valore normalmente adottato per i calcoli preliminari, gli esempi didattici e le verifiche rapide della caduta di tensione.
Nei progetti esecutivi, tuttavia, è opportuno considerare che la resistenza del conduttore aumenta con la temperatura di esercizio. Di conseguenza, anche la caduta di tensione reale risulta superiore rispetto a quella calcolata utilizzando la resistività del rame a 20 °C.
Come correggere la resistività in funzione della temperatura
La resistività può essere corretta mediante la relazione:
ρt = ρ20 × [1 + α × (t − 20)]
dove:
- ρt = resistività alla temperatura di esercizio;
- ρ20 = resistività a 20 °C;
- α = coefficiente di temperatura del materiale;
- t = temperatura del conduttore (°C).
Per il rame il coefficiente vale generalmente:
α = 0,00393 °C⁻¹
La tabella seguente mostra come varia la resistività del rame al crescere della temperatura.
| Temperatura del conduttore | Resistività del rame |
| 20 °C | 0,0175 Ω·mm²/m |
| 30 °C | 0,0182 Ω·mm²/m |
| 50 °C | 0,0196 Ω·mm²/m |
| 70 °C | 0,0209 Ω·mm²/m |
| 90 °C | 0,0223 Ω·mm²/m |
Si osserva che un conduttore che lavora a 70 °C presenta una resistività di circa il 20% superiore rispetto al valore a 20 °C. Utilizzando quest’ultimo nei calcoli si ottiene quindi una lieve sottostima della caduta di tensione.
Nota tecnica: i valori di 70 °C (cavi con isolamento PVC) e 90 °C (cavi con isolamento EPR o XLPE) rappresentano la temperatura massima ammissibile del conduttore in servizio continuo, non la temperatura alla quale il cavo opera necessariamente. La temperatura effettiva dipende dalla corrente trasportata, dal metodo di posa, dalla temperatura ambiente e dalle condizioni di esercizio dell’impianto.
Per questo motivo:
- le formule, gli esempi e le tabelle riportati in questa guida, basati sulla resistività a 20 °C, sono ideali per verifiche preliminari e stime rapide;
- nel progetto esecutivo, soprattutto per linee lunghe, fortemente caricate o in ambito industriale, è consigliabile effettuare il calcolo utilizzando la resistività corrispondente alla temperatura di esercizio prevista del conduttore.
Caduta di tensione percentuale
Il valore espresso in Volt è utile per il calcolo, ma spesso non è sufficiente per stabilire se una linea rispetta i limiti progettuali. Dal punto di vista progettuale la caduta viene normalmente espressa anche in percentuale rispetto alla tensione nominale.
La formula è molto semplice:
ΔV% = (ΔV / Vn) × 100
dove:
- ΔV = caduta di tensione (V)
- Vn = tensione nominale dell’impianto (V)
Il risultato indica quale percentuale della tensione nominale viene persa lungo la linea.
Esempio 1
Una linea monofase a 230 V presenta una caduta di tensione pari a 5 V.
Applicando la formula:
ΔV% = (5 / 230) × 100 = 2,17%
La linea presenta quindi una perdita del 2,17%, valore generalmente accettabile per la maggior parte delle applicazioni.
Esempio 2
Una linea trifase alimentata a 400 V presenta una caduta di tensione di 12 V.
Il calcolo diventa:
ΔV% = (12 / 400) × 100 = 3%
Anche in questo caso la perdita di tensione rientra normalmente nei valori progettuali adottati negli impianti BT.
Come interpretare il risultato
La tabella seguente aiuta a comprendere rapidamente il significato del valore ottenuto.
| Caduta di tensione | Valutazione |
| Inferiore al 2% | Ottima |
| Tra 2% e 3% | Molto buona |
| Tra 3% e 4% | Generalmente accettabile |
| Oltre il 4% | Conviene verificare il dimensionamento della linea |
Naturalmente il valore massimo ammissibile dipende dal tipo di impianto, dalla destinazione d’uso e dalle esigenze delle apparecchiature alimentate.
Come ridurre la caduta di tensione
Qualora i valori di caduta calcolati eccedano i limiti normativi, è necessario intervenire aumentando la sezione dei conduttori, ottimizzando il percorso della linea o decentralizzando la distribuzione tramite l’avvicinamento dei quadri elettrici ai baricentri di carico.
In pratica, la soluzione più semplice consiste nell’adottare la sezione immediatamente superiore.
Consiglio pratico: durante la progettazione è preferibile mantenere un piccolo margine rispetto al limite massimo previsto. Questo consente di affrontare eventuali futuri incrementi di carico senza dover sostituire le condutture.
Esempio pratico 1: calcolo della caduta di tensione in un impianto domestico
Vediamo ora un esempio completo utilizzando la formula semplificata per una linea monofase.
Dati di progetto
- Tensione di alimentazione: 230 V
- Potenza assorbita: 3 kW
- Lunghezza della linea: 30 m
- Cavo in rame
- Sezione: 4 mm²
- Fattore di potenza: 1
Calcolo della corrente
La corrente assorbita è:
I = P / V
Sostituendo i valori:
I = 3000 / 230 = 13,04 A
Calcolo della caduta di tensione
Si utilizza la formula:
ΔV = (2 × ρ × L × I) / S
Sostituendo i dati:
ΔV = (2 × 0,0175 × 30 × 13,04) / 4
Risultato:
ΔV = 3,42 V
Calcolo della caduta percentuale
Applicando la formula:
ΔV% = (3,42 / 230) × 100
Risultato:
ΔV% = 1,49%
Verifica finale
| Parametro | Valore |
| Potenza | 3 kW |
| Corrente | 13,04 A |
| Lunghezza | 30 m |
| Sezione | 4 mm² |
| Caduta di tensione | 3,42 V |
| Caduta percentuale | 1,49% |
Il risultato evidenzia una caduta di tensione molto contenuta. La sezione da 4 mm² risulta adeguata sia dal punto di vista della caduta di tensione sia, salvo diverse condizioni di posa, per la corrente richiesta dal carico.
Osservazione: se la stessa linea fosse lunga 60 metri, la caduta di tensione raddoppierebbe quasi esattamente, dimostrando quanto la lunghezza del circuito influisca sul risultato finale del calcolo.
Esempio pratico 2: calcolo della caduta di tensione in una linea trifase
Analizziamo ora un caso tipico di impianto industriale.
Dati di progetto
- Alimentazione: 400 V trifase
- Potenza del motore: 15 kW
- Cosφ: 0,85
- Lunghezza della linea: 80 m
- Cavo in rame
- Sezione: 10 mm²
Calcolo della corrente
Per un sistema trifase la corrente si ricava dalla formula:
I = P / (√3 × V × cosφ)
Sostituendo i valori:
I = 15000 / (1,732 × 400 × 0,85)
Risultato:
I = 25,46 A
Calcolo della caduta di tensione
Si utilizza la formula semplificata:
ΔV = (√3 × ρ × L × I) / S
Sostituendo i valori:
ΔV = (1,732 × 0,0175 × 80 × 25,46) / 10
Risultato:
ΔV = 6,17 V
Calcolo della caduta percentuale
ΔV% = (6,17 / 400) × 100
Risultato:
ΔV% = 1,54%
Verifica finale
| Parametro | Valore |
| Potenza motore | 15 kW |
| Corrente | 25,46 A |
| Lunghezza linea | 80 m |
| Sezione | 10 mm² |
| Caduta di tensione | 6,17 V |
| Caduta percentuale | 1,54% |
Anche in questo caso il risultato è ampiamente entro i valori normalmente adottati nella progettazione degli impianti BT.
L’esempio dimostra come una corretta scelta della sezione del cavo consenta di contenere le perdite di tensione anche su linee di lunghezza significativa.
Consiglio del progettista: prima di aumentare la sezione del cavo è sempre opportuno verificare contemporaneamente tre aspetti: portata del conduttore, protezione contro le sovracorrenti e caduta di tensione. Una linea è correttamente dimensionata solo quando tutte e tre le verifiche risultano soddisfatte.
Tabella sezione cavi e ampere per la stima della caduta di tensione
Durante il dimensionamento di un impianto non è sempre necessario eseguire il calcolo completo. Per una verifica preliminare è spesso sufficiente consultare una tabella che riporti la caduta di tensione in funzione della sezione del cavo, della corrente e della lunghezza della linea..
Le tabelle seguenti riportano la caduta di tensione indicativa, espressa in Volt, per cavi in rame, temperatura di riferimento 20 °C, fattore di potenza prossimo a 1 e circuito monofase 230 V.
I valori sono calcolati utilizzando la formula semplificata:
ΔV = (2 × ρ × L × I) / S
Cavo da 2,5 mm²
| Lunghezza | 10 A | 16 A | 20 A | 25 A |
| 10 m | 1,40 V | 2,24 V | 2,80 V | 3,50 V |
| 20 m | 2,80 V | 4,48 V | 5,60 V | 7,00 V |
| 30 m | 4,20 V | 6,72 V | 8,40 V | 10,50 V |
| 50 m | 7,00 V | 11,20 V | 14,00 V | 17,50 V |
Cavo da 4 mm²
| Lunghezza | 10 A | 16 A | 20 A | 25 A | 32 A |
| 10 m | 0,88 V | 1,40 V | 1,75 V | 2,19 V | 2,80 V |
| 20 m | 1,75 V | 2,80 V | 3,50 V | 4,38 V | 5,60 V |
| 30 m | 2,63 V | 4,20 V | 5,25 V | 6,56 V | 8,40 V |
| 50 m | 4,38 V | 7,00 V | 8,75 V | 10,94 V | 14,00 V |
Cavo da 6 mm²
| Lunghezza | 16 A | 20 A | 25 A | 32 A | 40 A |
| 10 m | 0,93 V | 1,17 V | 1,46 V | 1,87 V | 2,33 V |
| 20 m | 1,87 V | 2,33 V | 2,92 V | 3,73 V | 4,67 V |
| 30 m | 2,80 V | 3,50 V | 4,38 V | 5,60 V | 7,00 V |
| 50 m | 4,67 V | 5,83 V | 7,29 V | 9,33 V | 11,67 V |
Cavo da 10 mm²
| Lunghezza | 20 A | 25 A | 32 A | 40 A | 63 A |
| 10 m | 0,70 V | 0,88 V | 1,12 V | 1,40 V | 2,21 V |
| 20 m | 1,40 V | 1,75 V | 2,24 V | 2,80 V | 4,41 V |
| 30 m | 2,10 V | 2,63 V | 3,36 V | 4,20 V | 6,62 V |
| 50 m | 3,50 V | 4,38 V | 5,60 V | 7,00 V | 11,03 V |
Cavo da 16 mm²
| Lunghezza | 25 A | 32 A | 40 A | 50 A | 63 A |
| 10 m | 0,55 V | 0,70 V | 0,88 V | 1,09 V | 1,38 V |
| 20 m | 1,09 V | 1,40 V | 1,75 V | 2,19 V | 2,76 V |
| 30 m | 1,64 V | 2,10 V | 2,63 V | 3,28 V | 4,14 V |
| 50 m | 2,73 V | 3,50 V | 4,38 V | 5,47 V | 6,90 V |
Come utilizzare le tabelle
Le tabelle consentono di ottenere una stima molto rapida della caduta di tensione senza eseguire calcoli manuali.
Per un utilizzo immediato delle tabelle, è sufficiente incrociare la sezione nominale del cavo con la lunghezza della tratta e l’intensità di corrente prevista per estrarre il valore della caduta di tensione espresso in Volt.
Per conoscere la caduta percentuale è sufficiente applicare la formula:
ΔV% = (ΔV / Vn) × 100
Quando le tabelle non sono sufficienti
Le tabelle rappresentano uno strumento molto utile per una stima preliminare, ma non sostituiscono il calcolo completo nei casi più complessi.
In queste condizioni, quali tratte di notevole estensione, carichi induttivi con basso fattore di potenza o impiego di conduttori in alluminio operanti ad alte temperature, è obbligatorio procedere con la formulazione analitica completa.
In questi casi è opportuno considerare anche la reattanza della linea e la reale temperatura di esercizio del conduttore, ottenendo una valutazione più accurata della caduta di tensione.
Suggerimento: utilizza queste tabelle come verifica rapida durante il dimensionamento preliminare dell’impianto. Per il progetto esecutivo è sempre consigliabile effettuare il calcolo completo e verificare contemporaneamente anche la portata del cavo e il coordinamento con i dispositivi di protezione.
Come scegliere la sezione corretta del cavo
Aumentare la sezione del cavo riduce la caduta di tensione, ma non è l’unico criterio di dimensionamento. La scelta deve tenere conto contemporaneamente della portata del conduttore, delle condizioni di posa, delle protezioni e della corrente di impiego.
La verifica della caduta di tensione rappresenta quindi una delle fasi del dimensionamento, ma non sostituisce il controllo termico del conduttore.
L’iter di dimensionamento elettrico segue un approccio integrato che parte dalla definizione della corrente di impiego e del metodo di posa per determinare la portata Iz. Successivamente, si applicano i coefficienti correttivi e si procede al coordinamento con le protezioni, finalizzando il calcolo con la verifica della caduta di tensione e della tenuta termica al cortocircuito.
Iter operativo di dimensionamento
1. Calcolare la corrente di impiego
La corrente di impiego, indicata normalmente con Ib, rappresenta la corrente che il circuito deve trasportare durante il funzionamento ordinario.
Per un carico monofase:
Ib = P / (V × cosφ × η)
Per un carico trifase:
Ib = P / (√3 × V × cosφ × η)
dove:
- P = potenza attiva del carico;
- V = tensione nominale;
- cosφ = fattore di potenza;
- η = rendimento dell’apparecchiatura.
Per carichi puramente resistivi, come molte resistenze elettriche, il fattore di potenza e il rendimento possono essere considerati prossimi a 1.
2. Verificare la portata del cavo
La portata, normalmente indicata con Iz, è la corrente massima che il cavo può trasportare in modo continuo senza superare la temperatura ammessa dall’isolante.
La relazione fondamentale da rispettare è:
Ib ≤ In ≤ Iz
dove:
- Ib = corrente di impiego;
- In = corrente nominale del dispositivo di protezione;
- Iz = portata effettiva del cavo.
La portata Iz del conduttore è condizionata non solo dalle caratteristiche intrinseche del cavo, ma anche da variabili ambientali quali la temperatura esterna, la tipologia di posa (interrata o in aria), il raggruppamento dei circuiti e la presenza di isolamenti termici nelle strutture.
Per questo motivo non è corretto associare automaticamente una determinata corrente a una sezione senza conoscere le reali condizioni di installazione. Per un quadro completo sui limiti di corrente applicabili, consulta la nostra tabella sezione cavi elettrici e amperaggio.
3. Verificare la caduta di tensione
Dopo aver individuato una sezione compatibile con la portata, occorre calcolare la caduta di tensione.
Per una linea monofase in rame, con calcolo semplificato:
ΔV = (2 × ρ × L × I) / S
Per una linea trifase:
ΔV = (√3 × ρ × L × I) / S
Il risultato percentuale si ottiene con:
ΔV% = (ΔV / Vn) × 100
Se il valore supera il limite progettuale prefissato, è necessario aumentare la sezione del cavo, ridurre la lunghezza della linea o modificare la distribuzione dei carichi.
4. Verificare il coordinamento con il dispositivo di protezione
Il dispositivo magnetotermico deve proteggere il conduttore contro sovraccarico e cortocircuito.
Non è quindi sufficiente scegliere un interruttore con corrente nominale superiore alla corrente assorbita dal carico. È necessario verificare che la sua corrente nominale sia compatibile anche con la portata effettiva del cavo.
Una sezione potrebbe risultare adeguata rispetto alla caduta di tensione ma insufficiente rispetto alla portata. Allo stesso modo, un cavo termicamente idoneo potrebbe produrre una caduta di tensione troppo elevata.
5. Verificare la tenuta al cortocircuito
La sezione del conduttore deve essere in grado di sopportare l’energia termica sviluppata durante il cortocircuito fino all’intervento del dispositivo di protezione.
La verifica adiabatica viene normalmente espressa dalla relazione:
S ≥ √(I²t) / k
oppure:
I²t ≤ k² × S²
dove:
- S = sezione del conduttore;
- I²t = energia specifica lasciata passare dal dispositivo di protezione;
- k = coefficiente dipendente dal materiale del conduttore e dall’isolante.
Questa verifica è particolarmente importante nei circuiti con elevate correnti di cortocircuito o dispositivi di protezione con tempi di intervento relativamente lunghi.
Esempio di scelta della sezione
Supponiamo di dover dimensionare una linea monofase con:
- tensione: 230 V;
- corrente di impiego: 25 A;
- lunghezza: 40 m;
- conduttore in rame;
- caduta massima di progetto: 4%.
Si valuta inizialmente una sezione da 4 mm².
Applicando la formula:
ΔV = (2 × 0,0175 × 40 × 25) / 4
si ottiene:
ΔV = 8,75 V
La caduta percentuale è:
ΔV% = (8,75 / 230) × 100 = 3,80%
Dal punto di vista della sola caduta di tensione, la sezione da 4 mm² rispetta il limite del 4%.
Tuttavia, prima di confermare la scelta, è necessario verificare che la portata del cavo nelle reali condizioni di posa sia superiore alla corrente nominale del dispositivo di protezione.
Passando a una sezione da 6 mm², la caduta diventa:
ΔV = (2 × 0,0175 × 40 × 25) / 6 = 5,83 V
La caduta percentuale scende a:
ΔV% = (5,83 / 230) × 100 = 2,54%
La sezione da 6 mm² offre quindi un margine maggiore, riduce le perdite energetiche e permette di gestire più agevolmente eventuali aumenti futuri del carico.
Checklist di dimensionamento: prima di confermare la sezione verifica sempre corrente di impiego, portata corretta, dispositivo di protezione, caduta di tensione, cortocircuito, condizioni ambientali e possibilità di ampliamento futuro.
Errori più comuni nel calcolo della caduta di tensione
La formula è relativamente semplice, ma un errore nell’inserimento dei dati può portare a risultati completamente errati e a un dimensionamento non conforme.
Confondere la lunghezza di andata con quella totale
Nelle formule monofase e in corrente continua il coefficiente 2 considera già il percorso di andata e ritorno.
Utilizzando la formula:
ΔV = (2 × ρ × L × I) / S
la lunghezza L deve corrispondere alla sola distanza tra il punto di alimentazione e il carico.
Se la distanza fisica è pari a 30 m, nella formula deve essere inserito:
L = 30 m
Non:
L = 60 m
Inserire 60 m mantenendo anche il coefficiente 2 produce una caduta di tensione doppia rispetto a quella corretta.
Utilizzare la formula monofase per una linea trifase
Nei sistemi trifase non si utilizza il coefficiente 2, ma il coefficiente √3.
Formula monofase:
ΔV = (2 × ρ × L × I) / S
Formula trifase:
ΔV = (√3 × ρ × L × I) / S
Confondere le due formule porta a sovrastimare o sottostimare la caduta di tensione.
Confondere potenza e corrente
La formula della caduta di tensione richiede la corrente in ampere.
Se il dato disponibile è la potenza, occorre prima calcolare la corrente.
Per una linea monofase:
I = P / (V × cosφ × η)
Per una linea trifase:
I = P / (√3 × V × cosφ × η)
Utilizzare direttamente il valore della potenza al posto della corrente rende il risultato privo di significato.
Dimenticare il fattore di potenza
Nei carichi induttivi, come motori, trasformatori e alcune apparecchiature elettroniche, il fattore di potenza può essere inferiore a 1.
Trascurare il cosφ nel calcolo della corrente porta normalmente a sottostimare la corrente assorbita e quindi anche la caduta di tensione.
Ad esempio, un motore trifase da 15 kW a 400 V con cosφ pari a 0,85 assorbe:
I = 15000 / (1,732 × 400 × 0,85) = 25,46 A
Senza considerare il fattore di potenza si otterrebbe:
I = 15000 / (1,732 × 400) = 21,65 A
La corrente verrebbe sottostimata di circa il 15%.
Utilizzare un valore errato della resistività
La resistività deve essere coerente con il materiale del conduttore.
Valori indicativi a 20 °C:
- rame: ρ = 0,0175 Ω·mm²/m;
- alluminio: ρ = 0,0282 Ω·mm²/m.
Di conseguenza, applicare il valore della resistività del rame a un conduttore in alluminio porta a sottostimare sia la resistenza elettrica sia la caduta di tensione della linea.
Ignorare la temperatura del conduttore
I valori di resistività riportati nelle formule semplificate sono normalmente riferiti a 20 °C. Durante il funzionamento il conduttore può raggiungere temperature molto superiori, con conseguente aumento della resistenza.
Per correggere il valore si utilizza:
Rt = R20 × [1 + α × (t − 20)]
Nei calcoli preliminari l’effetto può essere trascurato, ma nei progetti industriali, nelle linee molto caricate e negli ambienti caldi è opportuno considerarlo.
Trascurare la reattanza nelle linee lunghe
Nelle linee brevi e con carichi ordinari la componente resistiva è spesso predominante.
Nelle linee industriali lunghe o con carichi fortemente induttivi è invece preferibile utilizzare la formula completa:
ΔV = 2 × I × (R × cosφ + X × sinφ)
per i circuiti monofase, oppure:
ΔV = √3 × I × (R × cosφ + X × sinφ)
per i circuiti trifase.
Confondere ohm per metro e ohm per chilometro
I dati tecnici dei produttori riportano spesso resistenza e reattanza in Ω/km.
Se la lunghezza è espressa in metri, il valore deve essere convertito:
R = r × L / 1000
dove:
- r = resistenza specifica in Ω/km;
- L = lunghezza in metri;
- R = resistenza effettiva della tratta in ohm.
Dimenticare la divisione per 1000 produce un risultato mille volte superiore a quello reale.
Errori di calcolo e valutazione
Valutare solo la caduta della linea terminale
La tensione disponibile al carico dipende dalla somma delle cadute presenti su tutte le linee a monte.
In un impianto composto da montante, dorsale e circuito terminale, la caduta totale è:
ΔVtot = ΔVmontante + ΔVdorsale + ΔVterminale
Verificare soltanto il circuito finale può quindi fornire un risultato incompleto.
Considerare il limite percentuale come un valore universale
Il valore massimo di progetto dipende dal tipo di circuito, dall’impianto e dalle esigenze del carico.
Apparecchiature elettroniche, azionamenti, motori durante l’avviamento e circuiti a bassissima tensione possono richiedere cadute molto inferiori rispetto ai valori normalmente accettati nei circuiti ordinari.
Errore da evitare: una caduta di tensione inferiore al limite non dimostra, da sola, che il cavo sia correttamente dimensionato. Devono risultare soddisfatte anche la portata, la protezione contro il sovraccarico, la verifica al cortocircuito e le condizioni di posa.
Domande frequenti sulla caduta di tensione
Qual è la caduta di tensione ammessa in un impianto elettrico?
Nella pratica progettuale si adottano spesso valori indicativi pari al 3% per i circuiti di illuminazione e al 4% per gli altri circuiti utilizzatori.
Questi valori non devono però essere interpretati come limiti universali validi per qualsiasi apparecchiatura. Motori, sistemi elettronici, impianti medicali, inverter e circuiti a bassissima tensione possono richiedere margini più restrittivi.
La verifica deve quindi considerare sia i criteri della CEI 64-8 sia le caratteristiche dichiarate dal costruttore dell’apparecchiatura alimentata.
È corretto utilizzare sempre la resistività a 20 °C?
No.
Il valore:
ρ = 0,0175 Ω·mm²/m
è adatto per:
- esempi;
- verifiche rapide;
- esercizi.
Nel progetto professionale è preferibile utilizzare la resistività corrispondente alla temperatura di esercizio prevista del conduttore, ottenendo una stima più realistica della caduta di tensione.
Come si calcola la caduta di tensione in una linea monofase?
Per una linea monofase, trascurando la reattanza, si utilizza:
ΔV = (2 × ρ × L × I) / S
dove:
- ρ è la resistività del conduttore;
- L è la lunghezza di sola andata;
- I è la corrente;
- S è la sezione del cavo.
La caduta percentuale si calcola con:
ΔV% = (ΔV / Vn) × 100
Come si calcola la caduta di tensione in una linea trifase?
Per una linea trifase equilibrata, utilizzando la formula semplificata:
ΔV = (√3 × ρ × L × I) / S
Quando la componente reattiva non può essere trascurata si utilizza:
ΔV = √3 × I × (R × cosφ + X × sinφ)
La lunghezza del cavo deve essere raddoppiata?
Dipende dalla formula utilizzata.
Nella formula monofase:
ΔV = (2 × ρ × L × I) / S
la lunghezza L è la distanza di sola andata tra sorgente e carico. Il percorso di ritorno è già considerato dal coefficiente 2.
Non bisogna quindi raddoppiare nuovamente la lunghezza.
Perché nella formula trifase compare √3?
Il coefficiente √3, pari a circa 1,732, deriva dalle relazioni vettoriali tra le tensioni e le correnti di un sistema trifase.
Per questo motivo la formula trifase non utilizza il coefficiente 2 impiegato nei circuiti monofase.
Quando si può usare la formula semplificata?
La formula semplificata è generalmente adeguata quando:
- la linea non è particolarmente lunga;
- il carico ha un fattore di potenza elevato;
- la reattanza del cavo è trascurabile;
- il calcolo viene utilizzato per una verifica preliminare.
Per linee industriali estese, motori, trasformatori o carichi con basso cosφ è preferibile utilizzare la formula completa.
Quando bisogna considerare la reattanza del cavo?
La reattanza diventa significativa soprattutto quando:
- la linea è lunga;
- il carico è fortemente induttivo;
- la sezione del conduttore è elevata;
- il fattore di potenza è basso;
- è richiesta un’elevata precisione di calcolo.
In questi casi il valore della reattanza dovrebbe essere ricavato dalla documentazione tecnica del produttore del cavo.
Come si ricava la corrente dalla potenza in monofase?
Per un carico monofase:
I = P / (V × cosφ × η)
dove η rappresenta il rendimento dell’apparecchiatura.
Per un carico resistivo con cosφ e rendimento prossimi a 1:
I = P / V
Come si ricava la corrente dalla potenza in trifase?
Per un carico trifase:
I = P / (√3 × V × cosφ × η)
Ad esempio, per un motore da 15 kW, alimentato a 400 V, con cosφ 0,85 e rendimento 0,9:
I = 15000 / (1,732 × 400 × 0,85 × 0,9)
I = 28,29 A
La caduta di tensione aumenta con la lunghezza?
Sì. La caduta di tensione è direttamente proporzionale alla lunghezza della linea.
Se la lunghezza raddoppia, a parità di corrente, sezione e materiale, anche la caduta di tensione raddoppia.
La caduta di tensione diminuisce aumentando la sezione?
Sì. La caduta di tensione è inversamente proporzionale alla sezione del conduttore.
Raddoppiando la sezione, la componente resistiva della caduta si riduce indicativamente della metà.
Il rame produce una caduta minore rispetto all’alluminio?
Sì. Il rame ha una resistività inferiore rispetto all’alluminio.
A parità di lunghezza e sezione, un conduttore in rame presenta quindi una resistenza e una caduta di tensione inferiori.
Valori indicativi a 20 °C:
- rame: 0,0175 Ω·mm²/m;
- alluminio: 0,0282 Ω·mm²/m.
La temperatura influisce sulla caduta di tensione?
Sì. All’aumentare della temperatura aumenta la resistenza del conduttore.
La relazione può essere espressa con:
Rt = R20 × [1 + α × (t − 20)]
Per il rame, a 70 °C, la resistenza risulta circa il 20% superiore rispetto al valore riferito a 20 °C.
Come si calcola la tensione disponibile al carico?
La tensione ai morsetti del carico è:
Vcarico = Vorigine − ΔV
Ad esempio, con una tensione di origine di 230 V e una caduta di 6 V:
Vcarico = 230 − 6 = 224 V
Come si calcola la caduta totale su più linee?
Quando il circuito è composto da più tratti, la caduta complessiva è data dalla somma delle singole cadute:
ΔVtot = ΔV1 + ΔV2 + ΔV3 + …
Ad esempio:
- montante: 2,1 V;
- dorsale: 1,8 V;
- circuito terminale: 3,2 V.
La caduta totale sarà:
ΔVtot = 2,1 + 1,8 + 3,2 = 7,1 V
Su una rete a 230 V:
ΔV% = (7,1 / 230) × 100 = 3,09%
Una caduta di tensione bassa garantisce che il cavo sia dimensionato correttamente?
No. Una caduta contenuta dimostra soltanto che la sezione è adeguata rispetto a questo specifico parametro.
Devono essere verificate anche:
- portata del cavo;
- metodo di posa;
- temperatura ambiente;
- raggruppamento dei circuiti;
- protezione dal sovraccarico;
- protezione dal cortocircuito;
- tempi di intervento delle protezioni;
- condizioni ambientali e meccaniche.
Cosa fare se la caduta di tensione è troppo elevata?
Le principali soluzioni sono:
- aumentare la sezione del conduttore;
- ridurre la lunghezza della linea;
- avvicinare il quadro al carico;
- suddividere il carico su più circuiti;
- ridurre la corrente della singola linea;
- utilizzare conduttori in rame al posto dell’alluminio;
- migliorare il fattore di potenza, quando tecnicamente applicabile.
È meglio scegliere sempre la sezione immediatamente superiore?
Non necessariamente, ma può essere conveniente quando il valore calcolato è molto vicino al limite di progetto.
Una sezione superiore riduce la caduta di tensione e le perdite, ma aumenta costo, peso, ingombro e difficoltà di posa.
La scelta deve quindi derivare da una valutazione tecnica ed economica complessiva.
Conclusioni
Verificare la caduta di tensione significa assicurarsi che ogni utilizzatore riceva una tensione adeguata anche nelle condizioni di massimo carico. Una semplice verifica in fase di progetto può prevenire malfunzionamenti, perdite di energia e costosi interventi correttivi.
Le formule semplificate consentono di ottenere rapidamente una stima affidabile nei circuiti ordinari:
Corrente continua e monofase
ΔV = (2 × ρ × L × I) / S
Trifase
ΔV = (√3 × ρ × L × I) / S
Per linee lunghe o carichi induttivi è invece opportuno considerare anche la reattanza:
Monofase
ΔV = 2 × I × (R × cosφ + X × sinφ)
Trifase
ΔV = √3 × I × (R × cosφ + X × sinφ)
Il valore ottenuto deve essere trasformato in percentuale:
ΔV% = (ΔV / Vn) × 100
Una verifica completa non può però limitarsi alla sola caduta di tensione. La sezione definitiva deve soddisfare contemporaneamente portata, coordinamento con il dispositivo di protezione, tenuta al cortocircuito, condizioni di posa e requisiti dell’utilizzatore.
Le tabelle rapide e il calcolatore interattivo presenti in questa guida permettono di eseguire una prima verifica, ma nei progetti complessi è sempre necessario utilizzare i dati reali del cavo, le condizioni effettive di esercizio e la documentazione tecnica applicabile.
In sintesi: la sezione corretta non è semplicemente quella che trasporta la corrente, ma quella che garantisce al carico una tensione adeguata in tutte le condizioni previste di funzionamento.
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